Для разрешающих фильтров указывают и другую характеристику: полосовую избирательность (селективность или коэффициент формы). Полосовая избирательность помогает оценить разрешающую способность по отношению к неодинаковым синусоидам. Для анализаторов фирмы Agilent полосовая избирательность обычно определяется отношением полосы на уровне 60 дБ к полосе на уровне 3 дБ, как показано на Рис. 2-9. Аналоговые фильтры в анализаторах Agilent имеют четырехполюсную синхронно-настроенную схему с формой АЧХ близкой к гауссовой4. Такого типа фильтры демонстрируют полосовую избирательность приблизительно 12.7:1.
Рисунок 2-9. Полосовая избирательность, отношение полос по уровням 60 дБ и 3 дБ
Например, какую полосу разрешения следует нам выбрать, чтобы различить сигналы, отличающиеся на 4 кГц и 30 дБ друг от друга, с учетом полосовой избирательности в 12,7:1?
Поскольку нас интересует отсекание большего сигнала при анализаторе, настроенном на меньший сигнал, нам нет нужды рассматривать всю полосу, а только лишь частотную разность от центральной частоты
фильтра до «юбки» АЧХ. Для определения того, насколько низко находится край АЧХ при заданной отстройке, используем следующее уравнение:
H(Δf) = -10(N) log10[Δf/f0)2 + 1],
где H(Δf) – уровень отсечки фильтра, дБ;
N – количество полюсов фильтра;
Δf – отстройка частоты от центра, Гц;
Для нашего примера, N=4, а Δf=4000. Давайте для начала попробуем фильтр с полосой разрешения 3 кГц. Сначала вычислим f0:
Теперь можно определить отсечку фильтра на отстройке в 4 кГц:
H(4000) = -10 log10[(4000/3448.48)2 + 1] = -14.8 дБ
Этого недостаточно, чтобы мы смогли увидеть меньший сигнал. Давайте, снова рассчитаем H(Δf) для фильтра сполосой 1 кГц:
Это дает нам отсечку фильтра:
H(1000) = -10 log10[(1000/1149.48)2 + 1] = -44.8 дБ
Таким образом, фильтр с разрешением по полосе в 1 кГц способен выделить меньший сигнал. Это показано на Рис. 2-10.
Рисунок 2-10. 3-кГц фильтр (верхняя трасса) не позволяет различить меньший сигнал; уменьшение полосы разрешения до 1 кГц (нижняя трасса) позволяет это сделать
Цифровые фильтры
В некоторых анализаторах спектра используются цифровые технологии для реализации разрешающих фильтров. Цифровые фильтры предоставляют ряд важных преимуществ, к примеру – значительно улучшенную полосовую избирательность. Анализаторы серии PSA фирмы Agilent задают все полосы разрешения исключительно цифровым способом. В других же моделях – например, в серии ESA-E фирмы Agilent – применяется гибридный подход, используя аналоговые фильтры для широких полос, а цифровые фильтры – для полос в 300 Гц и менее. В Главе 3 будет дано больше информации о цифровых фильтрах.
Остаточная частотная модуляция
Ширина полосы фильтра – это не единственный фактор, влияющий на разрешение анализатора спектра. Стабильность гетеродина анализатора, в особенности первого гетеродина, также вносит свой вклад. Обычно, первый гетеродин – это ЖИГ-перестраиваемый генератор*, настраиваемый где-то в диапазоне от 3 до 7 ГГц. В ранних конструкциях анализаторов спектра у этих генераторов имелась остаточная ЧМ** в 1 кГц или более. Эта нестабильность передавалась любым продуктам смешения гетеродина, и впоследствии было невозможно определить, что является источником нестабильности: входной сигнал или гетеродин.
Минимальная полоса разрешения определяется - по крайней мере, частично - стабильностью первого гетеродина. Анализаторы, в которых не принято никаких мер по устранению внутренней остаточной ЧМ ЖИГ-генераторов, обычно могут иметь минимальную полосу разрешения в 1 кГц. Однако в современных анализаторах значительно уменьшена остаточная ЧМ. Например, у анализаторов Agilent серии PSA это значение равняется 1-4 Гц, а у серии ESA – 2-8 Гц, что, в принципе, позволяет сузить полосу разрешения до 1 Гц. Так что на сегодняшний день, если мы наблюдаем какую-то нестабильность на анализаторе спектра, это нестабильность входного сигнала.
Фазовый шум
Хотя мы можем и не видеть существующий частотный джиттер гетеродина анализатора спектра, все равно имеется проявление частотной или фазовой нестабильности, которое можно наблюдать: фазовый шум (также называемый шумом боковой полосы). Нет генераторов с идеальной стабильностью. Все они в какой-то степени частотно- или фазово-модулированы случайным процессом. Как отмечено выше, всякая нестабильность гетеродина переносится в любой продукт смешения гетеродина и входного сигнала. Поэтому боковая полоса, обязанная фазово-шумовой модуляции гетеродина, присутствует вокруг любой спектральной компоненты на дисплее, которая достаточно велика в сравнении с широкополосным остаточным шумом системы (Рис. 2-11). Амплитудная разница между изображаемой на дисплее спектральной компонентой и фазовым шумом есть функция стабильности гетеродина. Чем более стабилен гетеродин, тем ниже фазовый шум. Амплитудная разница есть также функция полосы разрешения. Если мы уменьшим полосу разрешения в десять раз, уровень фазовых шумов уменьшится на 10 дБ 5***
Рисунок 2-11. Фазовый шум демонстрируется на дисплее только если отображаемый сигнал достаточно сильно возвышается над уровнем системного шума
Форма фазово-шумового спектра**** зависит от конструкции анализатора, конкретнее – от сложности реализации схемы ФАПЧ гетеродина. В некоторых анализаторах спектр фазового шума – относительно плоский пьедестал до полосы стабилизирующей петли. В других фазовый шум может затухать как функция отстройки от сигнала. Фазовый шум приводится в размерности дБн, то есть дБ относительно несущей, и нормализуется к 1 Гц полосе мощности шума. Иногда он определяется на конкретных частотных отстройках. Иной же раз приводится кривая, чтобы показать характеристики фазового шума в целом диапазоне отстроек.
В общем, мы можем видеть собственный фазовый шум анализатора только в самых узких разрешающих фильтрах, когда он скрывает нижние области кривой АЧХ этих фильтров. Использование цифровых фильтров, упомянутых выше, не меняет этот эффект. Для более широких фильтров фазовый шум невидим под нижней кромкой АЧХ фильтра, так же как в случае двух неравных синусоид, рассмотренном ранее.
Современные анализаторы спектра позволяют пользователям выбирать различные режимы стабилизации гетеродина для оптимизации фазового шума под разные условия измерения. К примеру, серия измерителей
PSA предлагает три режима:
- Оптимизация фазового шума для частотных отстроек < 50 кГц от несущей.
В этом режиме фазовый шум гетеродина оптимизируется для близкой области около несущей, ценой ухудшения фазового шума за пределами 50 кГц отстройки. - Оптимизация фазового шума для частотных отстроек >50 кГц от несущей.
В этом режиме фазовый шум оптимизируется для отстроек более 50 кГц от несущей, особенно для области 70-300 кГц. При этом страдают более близкие области около несущей, и падает скорость обработки при измерении. - Оптимизация гетеродина на быструю настройку
В данном режиме фазовый шум гетеродина повышается на всех отстройках от несущей вплоть до приблизительно 2 МГц. Однако при этом минимизируется время измерения и максимально увеличивается скорость обработки при изменении центральной частоты или полосы обзора.
Оптимизацию фазового шума анализаторов серии PSA также можно установить в автоматический режим, при котором прибор самостоятельно будет изменять свое поведение и оптимизировать скорость или динамический диапазон для различных условий работы. При обзоре ≥10.5 МГц или при разрешающей полосе > 200 кГц выбирается режим быстрой настройки. Для обзоров >141.4 кГц и разрешающих полос > 9.1 кГц авто-режим оптимизирует шум для отстроек > 50 кГц. Во всех остальных случаях анализатор оптимизируется для отстроек < 50 кГц. Три этих режима показаны на Рис. 2-12а.
Анализаторы серии ESA используют более простую схему оптимизации, предлагая пользователю два режима на выбор: оптимизацию для наилучшего показателя фазового шума и оптимизацию гетеродина для быстрой настройки, а также режим автоматического переключения между этими двумя.
Рисунок 2-12а. Величину фазового шума можно оптимизировать для различных условий измерения
Рисунок 2-12б. Более подробная картинка области отстройки от несущей на 50 кГц
В любом случае, фазовый шум является принципиальным ограничением способности анализатора различать сигналы с неравными амплитудами. Как видно из Рис. 2-13, мы вполне можем столкнуться с ситуацией, когда, разделив два сигнала по полосе и селективности 3 дБ, обнаружим, что меньший сигнал потерялся под уровнем фазового шума гетеродина.
4 Некоторые старые анализаторы спектра использовали пятиполюсные фильтры для самой узкой полосы разрешения, чтобы достичь улучшенной избирательности примерно 10:1. Современные схемы способны достичь даже лучших значений полосовой избирательности при помощи цифровых фильтров.
* прим. ред. Управляемый током генератор, в резонаторе которого используется сфера из железо-иттриевого граната.
** прим. ред. эффективная частотная девиация
*** прим. ред. поскольку, в первом приближении, СПМ фазового шума в узкой полосе постоянна, а мощность этого шума в полосе пропорциональна последней.
**** прим. ред. Речь идет о форме частотной зависимости СПМ фазового шума самого анализатора, т. е. о зависимости СПМ фазового шума от отстройки к частоте несущей.